Hola Milagros.
Creo que venis bien y debes corregir solo unos detalles.
En primer lugar, hay que usar else en vez de elif.
En segundo lugar, fijate que la consigna dice "sumar todos los valores comprendidos entre n y m inclusive".
El inclusive te está dando la pista de que en vez de < tiene que ir un <= en la condicion del while.
En tercer lugar, fijate que en el while se debe sumar, por ejemplo, los valores m aumentados en 1 cada vez.
Vos en cambio estas acumulando en suma1 y en suma2 los valores 1,2,3,4, etc. Fijate que debes cambiar para conseguir el comportamiento esperado.
Saludos